Å kunne uttrykke seg skriftlig og muntlig i matematikk

I kunnskapsløftet blir de grunnleggende ferdighetene beskrevet slik:

"Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre.
Å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk inneber å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på oppdagingar og idear. Ein lagar teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg nyttar ein matematiske symbol og det formelle språket i faget" (LK06: 26).

I matematikkfaget vil de grunnleggende ferdighetene som å uttrykke seg skriftlig og muntlig ofte bli brukt om hverandre når noe skal forklares. På samme måte blir også andre uttrykkformer som tellebrikker eller håndbevegelser brukt til å forklare, men de er ikke like sentrale. Derfor vil det være god grunn til å se på disse ferdighetene som samlet under èn når vi snakker om å kunne uttrykke seg matematikkfaget (Bjugn 2009).

Den unge matematikeren møter en rekke utfordringer i sine første skoleår. Disse er blant annet å bli kjent med tallrekken - 1 til 100 - og lære som om litt "unitzing." Dvs at de opptager at man kan telle tall som "grupper" for å regne ut større regnestykker. De skal også utvide sitt muntlige vokabular, med å lære begrep som areal, omkrets, addisjon og subtraksjon. På denne måten blir de mer vant med å diskutere matematikk.

Under her har vi listet opp kompetansemålene fra kunnskapsløftet i matematikk, 1.-7. klasse, som går på skriftlige og muntlige ferdigheter:

Etter 2. årsstrinn
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
  • telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper
  • bruke tallinja til beregninger og til å vise tallstørrelser
  • gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenlikne tall og uttrykke tallstørrelser på varierte måter
  • utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifra tall
  • doble og halvere
  • kjenne igjen, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønster
  • kjenne igjen og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurer i samhold med hjørne, kanter og flater, og sortere og sette navn på figurene etter disse trekkene
  • kjenne igjen og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner
  • lage og utforske enkle geometriske mønster og beskrive de muntlig
  • sammenligne størrelser som gjelder lengde og areal, ved hjelp av passende målinger
  • nevne dager, måneder og enkle klokkeslett
  • samle, sortere, notere og illustrere enkle data med tellestreker, tabeller og søylediagram

Etter de 4 første skoleårene har elevene en forståelse av plassverdien til positive og negative tall, samt hvordan matematikk fungerer i praktiske sammenhenger i form av enkle brøker og desimaltall. De har også en økt forståele av hvordan tabellkunnskap kan brukes til å forstå forholdene mellom regnearter, og også hvordan ulike geometriske figurer skal illustreres.

Etter 4. årsstrinn
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
  • beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative hele tall, enkle brøker og desimaltall i praktiske sammenhenger, og uttrykke tallstørrelser på varierte måter
  • utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifra tall både i hodet og på papiret
  • bruke den lille multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjoner
  • velge regneart og grunnegi valget, bruke tabellkunnskaper om regneartene og utnytte enkle sammenhenger mellom regneartene
  • eksperimentere med, kjenne igjen, beskrive og videreføre strukturer i enkle tallmønster
  • kjenne igjen og beskrive trekk ved sirkler, mangekanter, kuler, sylindrer og enkle polyeder
  • tegne og bygge geometriske figurer og modeller i praktiske samanhenger, medregne teknologi og design
  • kjenne igjen og bruke speilsymmetri og parallellforskyving i konkrete situasjoner
  • lage og utforske geometriske mønster og beskrive de muntlig
  • plassere og beskrive posisjoner i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og uten digitale verktøy
  • bruke ikke-standardiserte måleininger og forklare formålet med å standardisere måleininger, og gjøre om mellom vanlige måleininger
  • sammenligne størrelser ved hjelp av høvlige måleredskaper og enkel beregning med og uten digitale hjelpemiddler
  • samle, sortere, notere og illustrere data med teljestreker, tabeller og søylediagram, og kommentere illustrasjonene

Elevene har en videre forståelse av brøk, desimaltall, hele tall og prosent. De er ikke lenger avhengig av å se enkle eksempler på hvordan prosessene i de ulike regnemetodene skal utføres, og har derfor begynt å måtte forklare sine tankeprosesser på en oversiktlig måte.
På dette årstrinnet har koordinatsystemet blitt en naturlig del av matematikkfaget. Elevene har en god forståelse av hvor koordinater skal plasseres - alt etter tallverdi. 

Etter 7. årsstrinn
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
  • beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere de på tallinjen
  • finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker
  • beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nyttet for formler i et regneark, og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger
  • stille opp og forklare beregninger og framgangsmåter, og argumentere for løsingsmetoder
  • utforske og beskrive strukturer og forandringer i enkle geometriske mønster og tallmønster
  • analysere egenskapar ved to- og tredimensjonale figurer og beskrive fysiske gjenstander innenfor teknologi og dagligliv ved hjelp av geometriske begreper
  • bygge tredimensjonale modeller og tegne perspektiv med ett forsvinningspunkt
  • beskrive og gjennomføre speiling, rotasjon og parallellforskyving
  • bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem, på papiret og digitalt
  • velge høvelige måleredskaper og gjøre praktiske målinger i samhold med dagligliv og teknologi, og vurdere resultatene ut fra presisjon og måleusikkerhet
  • gjøre overslag over og måle størrelser for lengde, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke tidspunkt og tidsintervall i enkle beregninger
  • forklare oppbyggingen av mål for areal og volum og beregne omkrets og areal, overflate og volum av enkle to- og tredimensjonale figurer
  • bruke målestokk til å beregne avstander og lage enkle kart og arbeidstegninger
  • planlegge og samle inn data i samhold med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperiment
  • representere data i tabeller og diagram som er framstilte digitalt og manuelt, og lese, tolke og vurdere hvor nyttige de er
  • finne median, typetal og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere de i forhold til hverandre



Kilder:
Alseth, B. (2009). Kompetanse og grunnleggende ferdigheter i matematikk. Grunnleggende ferdigheter i alle fag. H. Traavik, O. Hallås and A. Ørvig (red.). Oslo, Universitetsforlaget: 104-127.

Utdanningsdirektoratet. (2006). "Kunnskapsløftet." Retrieved 21.01.2011, from Utdanningsdirektoratet. (2006). "Kunnskapsløftet." Retrieved 21.01.2011, from "http://www.udir.no/grep/Lareplan/?laereplanid=1101832&visning=5."